n. Сколькими нулями заканчивается запись числа n! = 1 · 2 · … · n в десятичной системе? Считается, что 0! = 1.
Сам факториал при больших n огромен — попробуйте обойтись без его вычисления, за время, логарифмическое по n.n=7 → 1
7! = 5040, в конце один ноль.
n=26 → 6
Каждый ноль даёт пара множителей 2 и 5. Пятёрок среди чисел до 26 шесть: по одной в 5, 10, 15, 20 и две в 25. Двоек больше, так что нулей 6.
n=1 → 0
n ≤ 10⁹n=7
1
«Запустить» — первые 3 теста у тебя в браузере, «Отправить» — все 74 теста на сервере, включая скрытые.