Строки, из которых складывается tree

Строка из строчных латинских букв называется *удачной*, если её буквы можно переставить так, чтобы где-то внутри подряд шло слово tree. Например, etrex удачная (xtree), а trex — нет: в ней только одна e. По числу length посчитайте, сколько существует удачных строк длины ровно length. Ответ может быть огромным, поэтому верните его по модулю 10⁹ + 7.

length=4 → 12

length=3 → 0

length=5 → 1460