Ctrl K

Сцены и оценки фестиваля

Сложная
На фестиваль приезжают musicians музыкантов, а сцен на площадке stages. Каждого прибывшего отправляют на одну из сцен. Все, кто оказался на одной сцене, выступают вместе как одна группа; некоторые сцены могут остаться пустыми. После концерта жюри ставит каждой группе (то есть каждой непустой сцене) оценку — целое число от 1 до max_rating. Два исхода фестиваля различаются, если хотя бы один музыкант попал на другую сцену или хотя бы одна группа получила другую оценку. Сколько всего возможных исходов? Ответ может быть большим, верните его по модулю 10⁹ + 7.
Пример 1
musicians=2, stages=2, max_rating=2 → 12

Если оба музыканта на одной сцене (2 варианта), группа одна и оценок 2 — всего 4. Если на разных (2 варианта), групп две, оценок 2 · 2 = 4 — всего 8. Итого 12.

Пример 2
musicians=3, stages=1, max_rating=5 → 5

Сцена одна, все трое играют вместе, и у этой группы 5 возможных оценок.

Пример 3
musicians=4, stages=3, max_rating=1 → 81

Оценка всегда 1, поэтому считаются только распределения по сценам: 3⁴ = 81.

Ограничения
  • 1 ≤ musicians, stages, max_rating ≤ 1000
Встречал эту задачу на настоящем собесе?
Решили0
Пробовали0
Отправок0
Принято—
Темы
Похожие задачиДегустаторы и испорченная бочка СложнаяЭфир без частых повторов СложнаяПорядок развоза посылок СложнаяЧестный раздел цветных бусин СложнаяДругие порядки для того же дерева поиска Сложная
загружаем Python…
Вход
musicians=2, stages=2, max_rating=2
Ожидается
12

«Запустить» — первые 3 теста у тебя в браузере, «Отправить» — все 94 теста на сервере, включая скрытые.