Ctrl K

Броски кубика без близких повторов

Сложная
Обычный шестигранный кубик бросают rolls раз и записывают выпавшие значения по порядку. Последовательность считается допустимой, если: - любые два соседних значения взаимно просты (их наибольший общий делитель равен 1); - одинаковые значения стоят дальше чем через одну позицию: если на позициях i и j выпало одно и то же, то |i − j| > 2. Посчитайте количество различных допустимых последовательностей. Ответ может быть большим — верните его по модулю 10⁹ + 7.
Пример 1
rolls=1 → 6

Один бросок — подходит любая из шести граней.

Пример 2
rolls=2 → 22

Подходят упорядоченные пары разных взаимно простых граней, например (1, 6), (5, 4), (3, 2). Не подходят (2, 4), (3, 6) и пары одинаковых граней. Всего 22 пары.

Пример 3
rolls=3 → 66

Например, (1, 2, 3) подходит, а (1, 2, 1) — нет: одинаковые значения стоят через один бросок.

Ограничения
  • 1 ≤ rolls ≤ 10⁴
Встречал эту задачу на настоящем собесе?
Решили0
Пробовали0
Отправок0
Принято—
Темы
Похожие задачиВсе способы расставить пробелы СложнаяСамый длинный подъём по карте СложнаяРасчистить ряд шариков СложнаяРасчистка цветных кубиков СложнаяПятнашки на шесть клеток Сложная
загружаем Python…
Вход
rolls=1
Ожидается
6

«Запустить» — первые 3 теста у тебя в браузере, «Отправить» — все 23 теста на сервере, включая скрытые.